CONTEKSTUAL TEACHING AND LEARNING

 Pada gambar di samping tampak suatu makanan yang disebut dengan “nasi tumpeng”,nasi tersebut diletakan pada sebuah wadah yang memiliki permukaan seperti lingkaran dan nasi tumpeng tersebut memiliki bentuk seperti kerucut,jadi berdasarkan gambar tersebut kita dapat mengetahui bahwa bentuk lingkaran itu seperti permukaan wadah

dan bentuk kerucut itu seperti nasi tumpeng diatas,dapat diketahui bahwa permukaan kerucut tersebut juga berbentuk lingkaran dan sisi lengkungnya berbentuk selimut tabung dimana banyaknya nasi yang membentuk nasi tumpeng diatas sebanding atau sama dengan volume kerucut yaitu banyaknya nasi yang memenuhi alas yang berupa lingkaran ditamba banyaknya nasi yang memenuhi selimut tabung itu.Jika nasi tumpeng itu dimasukan kedalam tabung di bawah banyaknya nasi yang diperlukan adalah 3 kali banyaknya nasi tumpeng dengan diameter dan tingginya sama dengan tabung.Jadi volume kerucut = volume nasi tumpeng =  x volume tabung = ²t.

CONSRTUCTIVISM

 Konstruktivisme  merupakan salah satu ide-ide besar dalam pendidikan.implikasinya untuk bagaimana guru mengajar sangat besar.Untuk saat ini,fokus pada pembelajaran yang berpusat pada siswa mungkin menjadi kontribusi yang paling penting dari konstructivisme.

            Konstructivisme adalah pandangan belajar dimana peserta didik menggunakan pengalaman mereka sendiri untuk membangun pemahaman yang masuk akal bagi mereka,daripada harus disampaikan kepada pemahaman mereka dalam bentuk kegiatan sudah teroganisir.Belajar berdasarkan konstructivisme menempatkan peserta didik dalam kontek apa,mereka sudah tahu dan menerapkan pemahaman mereka pada situasi otentik. " (Kauchak & Eggen, 1998, h. 184).

Karakteristik pengajaran konstraktivisme

1.Pembelajar membangun pemahaman mereka sendiri

2.Baru belajar tergantung pada pemahaman

3.Belajar difasilitasi oleh interaksi sosial

4.Belajar bermakna dalam tugas-tugas otentik

            Secara umum yang disebut konstruktivisme menekankan kontribusi seseorang pembelajar dalam memberikan arti, serta belajar sesuatu melalui aktivitas individu dan sosial.

Konstrukstivisme Individu

Para psikolog konstruktivis yang tertarik dengan pengetahuan individu, kepercayaan, konsep diri atau identitas adalah mereka yang biasa disebut konstruktivis individual. Dua proses diaplikasikan dalam hal ini yaitu asimilasi dan akomodasi. Melalui asimilasi kita berusaha memahami hal yang baru dengan mengaplikasikan schema yang ada; sedangkan akomodasi terjadi ketika seseorang harus merubah pola berpikirnya untuk merespon terhadap situasi yang baru. Seseorang melakukan adaptasi dalam situasi yang makin kompleks ini dengan menggunakan schema yang masih bisa dianggap layak (asimilasi) atau dengan melakukan perubahan dan menambahkan pada schema-nya sesuatu yang baru karena memang diperlukan (akomodasi).

Konstruktivisme sosial

Menurut teori ini pengetahuan dibentuk secara sosial, yaitu terhadap apa yang masing-masing partisipan kontribusikan dan buat secara bersama-sama. Sehingga perkembangan pengetahuan yang dihasilkan akan berbeda-beda dalam konteks budaya yang berbeda. Interaksi sosial, alat-alat budaya, dan aktivitasnya membentuk perkembangan dan kemampuan belajar individual.

Jonassen (1994) mengusulkan bahwa ada delapan karakteristik yang membedakan lingkungan belajar konstruktivisme:

1. Lingkungan belajar konstruktivis memberikan beberapa representasi dari realitas.
2. Beberapa menghindari penyederhanaan representasi dan mewakili kompleksitas dunia nyata.
3. Lingkungan belajar konstruktivis menekankan konstruksi pengetahuan dimasukkan reproduksi pengetahuan.

4. Lingkungan belajar konstruktivis menekankan tugas-tugas otentik dalam konteks bermakna daripada instruksi abstrak diluar konteks.

5. Lingkungan belajar konstruktivis menyediakan lingkungan pembelajaran seperti dunia nyata pengaturan atau kasus pembelajaran berbasis bukan urutan yang telah ditentukan instruksi.
6. Lingkungan belajar konstruktivis mendorong refleksi mendalam pada pengalaman.
7. Lingkungan belajar konstruktivis "mengaktifkan konteks dan konten-tergantung konstruksi pengetahuan."
8. Lingkungan belajar konstruktivis dukungan "konstruksi pengetahuan kolaboratif melalui negosiasi sosial, bukan kompetisi antar peserta didik untuk pengakuan.’

Tentang Matematika

Definisi Matematika

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno.

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema  yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalambahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang  kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaransebelumnya sehinggakaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat
konsisten.

Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika :
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Tujuan pembelajaran matematika adalah:
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan misalnya melalui kegiatan        penyelidikian, eksplorasi eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen,orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3.Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.